Question

先化簡，再求值：

a2

a-b

-

b2

a2-2ab+b2

÷

a+b

a2-b2

，其中a=2

3

，b=

3

．

Answer 1

分析：首先把分式的分子分母分解因式，然后再把括號里面的通分計算，再計算括號外面的乘法，進行約分化簡，最后再代入數進行計算．

解答：解：

a2

a-b

-

b2

a2-2ab+b2

÷

a+b

a2-b2

，
=

a2

a-b

-

b2

(a-b) 2

•

(a+b)(a-b)

a+b

，
=

a2

a-b

-

b2

a-b

，
=a+b，
當a=2

3

，b=

3

時，
原式=3

3

．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，關鍵是首先把分式進行化簡，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．