Question

（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）
（2）(1-1

1

2

-

3

8

+

7

12

)×(-24)
（3）-14-(1-0.5)×

1

3

×|2-(-3)2|
（4）|1-

1

2

|+|

1

2

-

1

3

|+|

1

3

-

1

4

|+…+|

1

99

-

1

100

|

Answer 1

分析：（1）首先把加減混合計算統(tǒng)一成加法，利用減法法則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，把減去+11變成加-11，減-9變成加9，然后再先把同號的數(shù)相加，最后再把異號兩數(shù)相加．
（2）利用乘法分配律把括號里的各項分別于-24相乘，可以把分母去掉，要注意符號的確定；再把加減混合計算統(tǒng)一成加法后，先把同號的數(shù)相加，最后再把異號兩數(shù)相加．
（3）首先計算括號和絕對值里面的，再算乘方，-1⁴表示1⁴的相反數(shù)，等于-（1×1×1×1）=-1，再算乘法，最后算減法即可．
（4）要首先根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，判斷絕對值里面的正負(fù)去掉絕對值符號，然后再觀察，可以看出正好有一些數(shù)是相反數(shù)關(guān)系，根據(jù)相反數(shù)相加得0，把相反數(shù)削掉，只剩下1-

1

100

，在計算即可得到答案．

解答：解：（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9），
=（-3）+（-4）+（-11）+9，
=-18+9，
=-9；

（2）(1-1

1

2

-

3

8

+

7

12

)×(-24)，
=-24+36+9-14，
=-24+36+9+（-14），
=（-24）+（-14）+（36+9），
=-38+45，
=7；

（3）-14-(1-0.5)×

1

3

×|2-(-3)2|，
=-1⁴-

1

2

×

1

3

×7，
=-1 -

1

2

×

1

3

×7，
=-1-

7

6

，
=-

13

6

；

（4）|1-

1

2

|+|

1

2

-

1

3

|+|

1

3

-

1

4

|++|

1

99

-

1

100

|，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

++

1

99

-

1

100

，
=

99

100

．

點評：此題主要考查了有理數(shù)的運算，運算時要注意以下幾個方面：①符號的確定；②混合運算的計算順序；③遵循先找相反數(shù)，后把同號的先相加．