Question

19．觀察，按規(guī)律在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{6}$，$\frac{5}{12}$，-$\frac{7}{20}$，$\frac{9}{30}$（不化簡(jiǎn)）．

Answer 1

分析 分子是從1開始連續(xù)的奇數(shù)，分母可以拆成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負(fù)，由此得出第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n（n+1）}$，由此代入求得答案即可．

解答 解：∵第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n（n+1）}$，
∴第5個(gè)數(shù)為$\frac{2×5-1}{5×6}$=$\frac{9}{30}$．
故答案為：$\frac{9}{30}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的排列規(guī)律，找出運(yùn)算的方法，利用規(guī)律與方法解決問題．