Question

若a、b、c是三角形三邊的長(zhǎng)，則代數(shù)式a²＋b²－c²－2ab的值

[　　]

A．大于0

B．小于0

C．大于或等于0

D．小于或等于0

Answer 1

答案：B
解析：

分析：要確定a2＋b2－c2－2ab的取值范圍，其實(shí)就是將此多項(xiàng)式分解因式，再由所得因式的正負(fù)來(lái)確定多項(xiàng)式的正負(fù)． 　　a2＋b2－c2－2ab＝(a2－2ab＋b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－c)． 　　因?yàn)閍、b、c是三角形三邊的長(zhǎng)，所以a＋c＞b，a＜b＋c，即a－b＋c＞0，a－b－c＜0， 　　所以(a－b＋c)(a－b－c)＜0，即a2＋b2－c2－2ab＜0．

提示：

因式分解是恒等變形的重要手段．將多項(xiàng)式分解因式，或化為幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式，再由所得結(jié)果作出判定．