Question

1．某興趣小組為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校40名學(xué)生進行問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）課外體育鍛煉情況統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為144°；“經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生最喜歡的一種項目”中，喜歡足球的人數(shù)有1人，補全條形統(tǒng)計圖．
（2）該校共有1200名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項目是乒乓球的人數(shù)有多少人？
（3）若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項目中任選兩個項目成立興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個項目的概率．

Answer 1

分析 （1）用“經(jīng)常參加”所占的百分比乘以360°計算得到“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；先求出“經(jīng)常參加”的人數(shù)，然后減去其它各組人數(shù)得出喜歡足球的人數(shù)；進而補全條形圖；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡籃球的學(xué)生所占的百分比計算即可得解；
（3）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選中的兩個項目恰好是“乒乓球”、“籃球”所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）360°×（1-15%-45%）=360°×40%=144°；
“經(jīng)常參加”的人數(shù)為：40×40%=16人，
喜歡足的學(xué)生人數(shù)為：16-6-4-3-2=1人；
補全統(tǒng)計圖如圖所示：
故答案為：144°，1；

（2）全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項目是乒乓球的人數(shù)約為：1200×$\frac{6}{40}$=180人；

（3）設(shè)A代表“乒乓球”、B代表“籃球”、C代表“足球”、D代表“羽毛球”，畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中的兩個項目恰好是“乒乓球”、“籃球”的情況占2種，
所以選中“乒乓球”、“籃球”這兩個項目的概率是$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．