Question

如圖所示的直角△ABC，
（1）沿BC方向平移BC長度作第一次平移；
（2）將直角△ABC沿BA方向，平移BA長度作第二次平移，平移后得到兩個三角形與原直角△ABC組成一個新的圖形．探索這個圖形的特征．新圖形的面積是原直角△ABC面積的多少倍？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平移的定義找出平移后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平移的定義找出平移后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可，根據(jù)平移后的新圖形與原三角形相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為第一次平移后的圖形；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為第二次平移后的圖形，新圖形△A₂BC₁是直角三角形，與△ABC是相似三角形，
S_△A2BC1=4S_△ABC．
理由如下：∵BC₁=2BC，A₂B=2AB，
∴S_△A2BC1=4S_△ABC．

點評：本題考查了平移的性質(zhì)，作出圖形，判斷出新圖形與原三角形是相似三角形是解題的關(guān)鍵．