Question

19．如果2a+b=0（a≠0），則|$\frac{a}{|b|}$-1|+|$\frac{|a|}$-2|的值為（　　）

• A． 1或2
• B． 2或3
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)2a+b=0（a≠0），可以得到a與b的比值，再分別討論a，b的正負，從而可以解答本題．

解答 解：∵2a+b=0（a≠0），
∴2a=-b
∴$\frac{a}=-\frac{1}{2}$，
∴a，b異號，
∴當(dāng)a＞0，b＜0時，$\frac{a}{|b|}=\frac{1}{2}，\frac{|a|}=-\frac{1}{2}$，
|$\frac{a}{|b|}$-1|+|$\frac{|a|}$-2|
=|$\frac{1}{2}-1$|+|-$\frac{1}{2}-2$|
=$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}$
=3；
當(dāng)a＜0，b＞0時，$\frac{a}{|b|}=-\frac{1}{2}，\frac{|a|}=\frac{1}{2}$，
|$\frac{a}{|b|}$-1|+|$\frac{|a|}$-2|
=|-$\frac{1}{2}-1$|+|$\frac{1}{2}-2$|
=$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}$
=3；
故選C．

點評 本題考查有理數(shù)的除法和絕對值，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問題．