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已知AB是半徑為5的⊙O一條弦，且AB=8，則圓心O到AB的距離d=（　　）
分析：過O作OC⊥AB于C，連接OA，根據垂徑定理求出AC，根據勾股定理求出OC即可．
解答：解：
過O作OC⊥AB于C，連接OA，
則由垂徑定理得：AC=BC=
1
2
AB=
1
2
×8=4，
在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC=
OA2-AC2
=
52-42
=3，
即d=3，
故選A．
點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理，關鍵是構造直角三角形，用了方程思想．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB=a＜1，以AB為一邊在圓O內作正△ABC，點D為圓O上不同于點A的一點，且DB=AB=a，DC的延長線交圓O于點E，則AE的長為（　　）
A、
5
2
a
B、1
C、
3
2
D、a

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知AB是半徑為1的圓O的直徑，CD是過OB中點的弦，且CD⊥AB，以CD為直徑的圓交AB于E，DE的延長線交圓O于F，連接CF，則CF=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB＜1，以AB為一邊在圓O內作正△ABC，點D為圓O上不同于點A的一點，且DB=AB，DC的延長線交圓O于點E，試探究AE的長是否為定值（不隨AB長度的變化而變化）？若為定值，求出這個定值；若不為定值，試確定AE與AB長之間的關系．
AE=AB

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已知AB是半徑為1的圓O的弦，且AB的長為方程x2+x-1=0的正根，則∠AOB=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB=a＜1，以AB為一邊在圓O內作正三角形ABC，點D為圓O上不同于點A的一點，且DB=AB=a，DC的延長線交圓O于點E，求AE的長．

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