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如圖，在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°， 于點(diǎn),平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的度數(shù)

 

 

【答案】

82°

【解析】

試題分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和求得∠AED，再根據(jù)等角的余角相等，即∠ADF的度數(shù)等于∠AED的度數(shù)

試題解析：∵在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，

∴∠BAC＝100°        1分

∵AE平分∠BAC

∴∠CAE＝50°        1分

∵

∴∠CAD=42°        1分

∴∠DAE=8°        1分

∵

∴∠ADF=82°        2分

考點(diǎn)：1 三角形的內(nèi)角和定理及其推論;2 角平分線的定義;3 等角的余角相等

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案