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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知AD是△ABC的高，∠DAB=45°，∠DAC=30°，則∠BAC=
 
°．
考點：三角形內角和定理
專題：分類討論
分析：此題分情況討論：①當高在△ABC內部；②當高在△ABC外部，分別對每一種情況畫圖，再結合圖計算即可．
解答：解：①當高在△ABC內部，如右圖
∵∠DAB=45°，∠DAC=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°；

②當高在△ABC外部，如右圖
∵∠DAB=45°，∠DAC=30°，
∴∠BAC=45°-30°=15°．
故∠BAC=75°或15°．
故答案為：75或15．
點評：本題考查了三角形內角和定理，解題的關鍵是注意分高在三角形內外兩種情況討論求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

比較大�。�2
 
-3．（用“＞”或“＜”或“=”填空）

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科目：初中數學 來源： 題型：

用反證法證明“
2
是無理數”時，第一步應該假設
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（-1）2014+（-1）2015=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（　�。�
A、（M-2）（M-3）=（3-M）（2-M）
B、a2-2a+3=（a-1）2+2
C、（x+1）（x-1）=x2-1
D、1-a2=（1+a）（1-a）

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（4ab2）2•（-
1
2
a2b）2                    
（2）（x+2）2-x（x-3）
（3）（x-y+4）（x+y-4）
（4）（2x-5）（3x+2）-6（x+1）（x-2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

若方程x2+4x+1=0的兩個實數根為x1，x2，則x1•x2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABD≌△BAC，若∠C=95°，∠ABC=50°，則∠ABD=
 
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P、M、N分別在正△ABC的各邊上，且MP⊥AB，MN⊥BC，PN⊥AC．求證：
（1）△PMN是等邊三角形；
（2）若AB=9cm，求MC．

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