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設(shè)一個頂點周圍有m個正三角形,n個正六邊形,要想鋪滿地面,求m,n的值,并畫出相應(yīng)的設(shè)計圖案.

答案:
解析:

  依題意,有60m+120n=360  ∴m+2n=6

  由于m、n均為正整數(shù),得

  當(dāng)m=2,n=2時,基本圖案為

  當(dāng)m=4,n=1時,基本圖案為


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材新學(xué)案 數(shù)學(xué) 七年級下冊 題型:013

若限于用一種正多邊形鑲嵌,且鑲嵌的正多邊形的頂點不落在另一個正多邊形的邊上,設(shè)鑲嵌的正多邊形為正n邊形,在每一個頂點周圍有k個正n邊形,則n與k滿足的關(guān)系是________.

[  ]

A.(n-2)(k-2)=4

B.n(k-2)=4

C.(n-2)(k-2)=2

D.(n-2)(k-1)=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若限于用一種正多邊形鑲嵌,且鑲嵌的正多邊形的頂點不落在另一個正多邊形的邊上,設(shè)鑲嵌的正多邊形為正n邊形,在每一個頂點周圍有k個正n邊形,則n與k滿足的關(guān)系是________.


  1. A.
    (n-2)(k-2)=4
  2. B.
    n(k-2)=4
  3. C.
    (n-2)(k-2)=2
  4. D.
    (n-2)(k-1)=3

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