Question

2．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB=2km，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為（2+$\sqrt{2}$）km．

Answer 1

分析 根據(jù)題意在CD上取一點E，使BD=DE，進(jìn)而得出EC=BE=2km，再利用勾股定理得出DE的長，即可得出答案．

解答 解：在CD上取一點E，使BD=DE，
∵CD⊥AB，
∴∠EBD=45°，AD=DC，
∵AB=AD-BD，CE=CD-DE，
∴CE=AB=2km，
∵從B測得船C在北偏東22.5°的方向，
∴∠BCE=∠CBE=22.5°，
∴BE=EC=2km，
∴BD=ED=$\sqrt{2}$km，
∴CD=2+$\sqrt{2}$（km）．
故答案為：（2+$\sqrt{2}$）km．

點評 此題考查了方向角問題．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．