Question

若2^x=4^y-1，27^y=3^x+1，則x-y等于

1. A.
   -5
2. B.
   -3
3. C.
   -1
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：先把4^y-1化為2^2y-2，27^y化為3^3y，然后根據(jù)2^x=4^y-1，27^y=3^x+1，列出方程式，再解方程即可．
解答：4^y-1=2^2y-2=2^x，27^y=3^3y=3^x+1，
∴2y-2=x，3y=x+1，
把x=2y-2代入3y=x+1中，
解得：y=-1，
把y=-1代入x=2y-2得：x=-4，
∴x-y=-4-（-1）=-3，
故選B．
點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方以及二元一次方程，同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，