Question

20．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過A（2，3）．
（1）求這個函數(shù)解析式；
（2）點（-1，m）在函數(shù)圖象上，求m值；
（3）判斷B（1，6）是否在函數(shù)圖象上？C（-2，3）呢？

Answer 1

分析 （1）把點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式來求k的值；
（2）把（-1，m）代入（1）中得到的函數(shù)解析式來求m的值；
（3）把點B、C的坐標(biāo)分別代入進(jìn)行驗證即可．

解答 解：（1）把A（2，3）代入反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，得
k=xy=2×3=6，
故y=$\frac{6}{x}$；

（2）∵點（-1，m）在函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象上，
∴m=$\frac{6}{-1}$=-6；

（3）∵1×6=k，-2×3=-6≠k，
∴點B（1，6）在函數(shù)圖象上，點C（-2，3）不在函數(shù)圖象上．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出與點的坐標(biāo)有關(guān)的方程是關(guān)鍵．