Question

在三角形ABC中∠A，∠B是銳角，等式acosB+bcosA=c成立的條件是

1. A.
   ∠C是銳角
2. B.
   ∠C是直角
3. C.
   ∠C是鈍角
4. D.
   上述三種情形都可以

Answer 1

D
分析：本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∴在Rt△ADC和在Rt△BDC中，∠ADC=∠BDC=90°，
∴cosA=，cosB=，
∴acosB+bcosA=AD+BD=c．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．