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已知：反比例函數(shù)y=
k
x
和一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于A（-3，-1）、B（
1
2
，6）兩點．分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
分析：把點A或點B的坐標代入反比例函數(shù)y=
k
x
可求出k的值，問題得解；再把A（-3，-1）、B（
1
2
，6）分別代入y=mx+n，解關于m，n的二元一次方程組，從而求出m，n的值，問題得解．
解答：解：∵點A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，
∴k=-3×（-1）=3，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
3
x
，
∵點A（-3，-1）、B（
1
2
，6）在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，
∴
-1=-3m+n
6=
1
2
m+n
，
解得：m=2，n=5．
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+5．
點評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，知道交點的坐標把其代入可求出函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于點M（1，3），且一次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標是2．
求：（1）這兩個函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)，當一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，反比例函數(shù)y=
12x
和一次函數(shù)y=kx-7都經(jīng)過P（m，2），求這個一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）如圖，已知：反比例函數(shù)y=
kx
（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（-2，4）、B（m，2），過點A作AF⊥x軸于點F，過點B作BE⊥y軸于點E，交AF于點C，連接OA．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及m的值；
（2）若直線l過點O且平分△AFO的面積，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個反比例函數(shù)，它在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則這個反比例函數(shù)可以是
y=-
1
x
（答案不唯一）
y=-
1
x
（答案不唯一）
（寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，反比例函數(shù)y=
-2
x
的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則y1-y2的值是（　�。�

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