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20．已知x2+x-1=0，求x8-7x4+11的值．

分析 由已知條件得出x2+x=1，x2=1-x，由平方差公式得出x4-1=（x2+1）（x2-1）=1-3x，得出x8-7x4+11=（x4-1）（x4-6）+5，即可得出結果．

解答 解：∵x2+x-1=0，
∴x2+x=1，x2=1-x，
∴x4-1=（x2+1）（x2-1）
=（1-x+1）（1-x-1）
=（2-x）（-x）
=x2-2x
=1-x-2x
=1-3x，
∴x8-7x4+11=（x4-1）（x4-6）+5
=（1-3x）（1-3x-5）+5
=（1-3x）（-4-3x）+5
=9x2+9x-4+5
=9（x2+x）+1
=9×1+1
=10．

點評 本題考查了因式分解的運用；熟練掌握平方差公式，并能進行式子變形計算是解題的關鍵；本題難度較大．

練習冊系列答案
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10．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，則|sinα-cosα|=0．

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11．騎自行車翻越一段坡路，上坡3km，下坡5km，如果上坡的速度為10km/h，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度為20km/h？

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8．（x2+3x2+4x-1）（x2-2x+3）的展開式中，x2的系數(shù)是3．

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15．某中學七（2）班一植樹小組需完成一批植樹任務，原計劃每小時植樹10棵．第一小時按原計劃速度植樹．一小時后．每小時比原計劃多植2棵．設該植樹小組原計劃植樹任務為x棵．則比原計劃提前完成的時間為（　　）小時．
A．$\frac{x}{60}$+$\frac{5}{6}$B．$\frac{x}{60}$-$\frac{1}{6}$C．$\frac{x}{60}$D．$\frac{x}{60}$-1

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5．張老師給學生們出了這樣一道題：計算：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$•$\frac{1}{x}$的值，其中x=2012．李偉同學把x=2012錯抄成x=2013，但他的計算結果也是正確的，你能說出其中的原因嗎？

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12．有一個圓柱形鐵塊，底面直徑為20匣米，高為26厘米，把它鍛造成長方體毛胚，若使長方體的長為10π厘米，寬為13厘米，求長方體的高．

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9．用等式性質解方程：
（1）x+3=2；
（2）4=x-5．

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7．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的一個交點為A（-2，0），與y軸的交點為C，對稱軸是x=3，對稱軸與x軸交于點B．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點D在x軸上，在拋物線上是否存在點P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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