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如圖， 在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，且AB=4AM，BC=BN。
（1）△ADM和△BMN相似嗎？并說明理由；
（2）求∠DMN的度數(shù)。
解：（1）∵在正方形ABCD中，且AB=4AM，BC=BN，
∴AB=AD=BC，∠DAM=∠MBN=90°，
∴，AB=BM，
∴=4，
又∵∠DAM=∠MBN=90°，
∴△ADM∽△BMN；
（2）由（1）得∠ADM=∠BMN，
又∵在Rt△ADM中，∠ADM+∠AMD=90°，
∴∠BMN+∠AMD=90°，
∴∠DMN=90°。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，點E在AB邊上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積之比為（　�。�
A、1：2B、1：4C、4：9D、2：3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在正方形ABCD中，O是對角線的交點，AF平分∠BAC，DH⊥AF于點H，交AC于點G，DH延長線交AB于點E精英家教網(wǎng)
求證：OG=
12
BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，BF⊥CE于F，求S△BFC：S正方形ABCD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•河東區(qū)二模）如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，G，F(xiàn)分別為AD、BC邊上的點，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，BM=BN，BP⊥CM于點P，連接PD、PN．
（1）求證：
BP
PC
=
BN
DC
；
（2）若tan∠DCM=
5
2
，且△PBN的面積為1，求△PDC的面積．

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