Question

解不等式（組）：
（1）

2x-1

4

-

5x+2

6

≥-1（請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)）
（2）

3x+1＜2(x+2) - x 3 ≤ 5x 3 +2.

（并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解的和）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答：解：（1）去分母得，3（2x-1）-2（5x+2）≥-12，
去括號(hào)得，6x-3-10x-4≥-12，
移項(xiàng)得，6x-10x≥-12+3+4，
合并同類項(xiàng)得，-4x≥-5，
x的系數(shù)化為1得，x≤

5

4

．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）

3x+1＜2(x+2)① - x 3 ≤ 5x 3 +2②

，由①得x＜3，由②得x≥-1，
故此不等式組的解集為：-1≤x＜3，
整數(shù)解為：-1，0，1，2．
其和為：（-1）+0+1+2=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．