Question

20、某沿海城市管轄7個(gè)縣，這7個(gè)縣的位置如圖所示，現(xiàn)用紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色給圖染色，要求任意相鄰的兩個(gè)面染不同的顏色，則共有

4860

種不同的染色方法．

Answer 1

分析：解根據(jù)排列與組合的概念定義及計(jì)算方法解題即可．

解答：解：根據(jù)題意：把該沿海城市的7個(gè)縣分別編號為A、B、C、D、E、F、G（如圖），我們把此圖改畫成圓（相鄰關(guān)系不變），下面按A、B、C、D、E、F、G的順序，用紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色依次染色，共有不同的染色方法：5×4×3×3×3×3×3=4860（種）．


答案：4860

點(diǎn)評：注意染色順序，做到不重不漏，本題實(shí)際上運(yùn)用了排列組合中的乘法原理．即完成一件事，需兩個(gè)步驟，第一步有m種不同方法，第二步有n種不同方法，則完成這件一共有m×n種不同方法．