Question

把二次函數(shù)y=x²-2x+3配方成y=a（x-k）²+h的形式，并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸方程，y＜0時(shí)x的取值范圍，并畫出圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式

專題：計(jì)算題

分析：利用配方法得到y(tǒng)=（x-1）²+2，則可確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸方程，然后利用描點(diǎn)法畫出拋物線，由圖象可得x無論取何值，y＞0．

解答：解：y=x²-2x+3=（x-1）²+2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對稱軸為直線x=1；x無論取何值，y＞0．
如圖：

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的解析式的三種形式：（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．