Question

3．若m、2m-1均為關(guān)于x的一元二次方程x²=a的根，則常數(shù)a的值為1或$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 把方程的解分別代入已知方程求得m的值，然后再來求a的值．

解答 解：依題意得：m=2m-1或-m=2m-1，
解得m=1或m=$\frac{1}{3}$，
∴a=m²=1或a=（$\frac{1}{3}$）²=$\frac{1}{9}$．
故答案是：1或$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查了一元二次方程的解定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．