Question

（1）+．
（2）（x-2）²-2（x-2）+1=0．

Answer 1

解：（1）原式=1+-×2++2-
=1+-++2-
=3-；

（2）方程變形為（x-2-1）²=0，
開方得：x-3=0，
則x₁=x₂=3．
分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項分母有理化，第三項化為最簡二次根式，第四項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果；
（2）方程左邊利用完全平方公式分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及實數(shù)的運(yùn)算，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．