Question

6．如圖，△AEC≌△ADB，點(diǎn)E和點(diǎn)D為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試說明（1）BE=CD；（2）∠DCO=∠EBO．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AD，AB=AC，然后相減即可得證；
（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACE=∠ABD，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等證明即可．

解答 證明：（1）∵△AEC≌△ADB，
∴AE=AD，AB=AC，
∴AE-AB=AD-AC，
即BE=CD；

（2）∵△AEC≌△ADB，
∴∠ACE=∠ABD，
∴180°-∠ACE=180°-∠ABD，
即∠DCO=∠EBO．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中角度和邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．