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如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F．

（1）求證：△ABE≌△DFE；

（2）試連接BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

（1）證明見試題解析；（2）平行四邊形，理由見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）用ASA證明△ABE≌△DFE；

（2）四邊形ABDF是平行四邊形，可用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形來證明．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CF，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵E是AD的中點，∴AE=DE，∴△ABE≌△DFE；

（2）四邊形ABDF是平行四邊形．理由如下：

∵△ABE≌△DFE，∴AB=DF，又∵AB∥DF，∴四邊形ABDF是平行四邊形．

考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)．

練習冊系列答案
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A．

B．

C．

D．

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