Question

小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長為1米、垂直地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為 (　　)

A．(6＋)米 B．12米

C．(4＋2)米 D．10米

 

Answer 1

A

【解析】如圖，延長AC交BF延長線于D點(diǎn)，

則∠CFE＝30°，

作CE⊥BD于E，

在Rt△CFE中，∠CFE＝30°，CF＝4 m，

∴CE＝2，EF＝4cos 30°＝2 m，

在Rt△CED中，CE＝2 m，

∵同一時(shí)刻，一根長為1米，垂直地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，

∴DE＝4 m，

∴BD＝BF＋EF＋ED＝12＋2 (m)，

在Rt△ABD中，AB＝BD＝ (12＋2)＝6＋ (m)．