Question

△ABC中，如果∠A=

1

2

∠B=3∠C，則∠A=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)題意可得出2∠A=∠B=6∠C，設(shè)∠C=x，則∠B=6x，∠A=3x，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：∵ABC中，∠A=

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2

∠B=3∠C，
∴2∠A=∠B=6∠C，
設(shè)∠C=x，則∠B=6x，∠A=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴3x+6x+x=180°，
解得x=18°，
∴∠A=3x=54°．
故答案為：54°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．