Question

1．如果$\sqrt{a-5}$+|b-3|=0，求以a，b為邊長的等腰三角形的周長．

Answer 1

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a、b的長，再分為兩種情況：①當(dāng)腰是2，底邊是3時，②當(dāng)腰是3，底邊是2時，求出即可．

解答 解：∵$\sqrt{a-5}$+|b-3|=0，
∴a-5=0，b-3=0，
解得a=5，b=3，
①當(dāng)腰是5，底邊是3時，三邊長是5，5，3，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，
即等腰三角形的周長是5+5+3=13；
②當(dāng)腰是3，底邊是5時，三邊長是3，3，5，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，
即等腰三角形的周長是3+3+5=11．
∴等腰三角形的周長為13或11．

點評 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，注意此題要分為兩種情況討論．