Question

已經(jīng)拋物線y=x²-3x-4與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若該拋物線的頂點(diǎn)為P，求△PAB的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：（1）在y=x²-3x-4中，令y=0，即可求得與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，令x=0，即可求得與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（2）首先求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可求解．

解答：解：（1）在y=x²-3x-4中，令y=0，則x²-3x-4=0，
解得：x₁=-1，x₂=4，
則A和B的坐標(biāo)分別是（-1，0）和（4，0）．
在y=x²-3x-4中，令x=0，則y=-4，
則C的坐標(biāo)是（0，-4）．
（2）頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=-

-3

2

=

3

2

，
則縱坐標(biāo)是（

3

2

）²-3×

3

2

-4=-

25

4

．
則S_△PAB=

1

2

×5×

25

4

=

125

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與x、y軸的交點(diǎn)的求解方法，以及頂點(diǎn)的確定方法，是一個(gè)基礎(chǔ)題．