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（以面積找規(guī)律）如圖，由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩直角邊都是c的直角三角形拼成一個新圖形，使用不同的方法計算這個圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
考點：勾股定理的證明
專題：
分析：根據(jù)梯形的面積等于三個直角三角形的面積的和列式整理即可．
解答：解：梯形的面積=
1
2
（a+b）（a+b）=
1
2
ab+
1
2
ab+
1
2
c2，
即a2+2ab+b2=2ab+c2，
所以，a2+b2=c2．
點評：本題考查了勾股定理的證明，根據(jù)同一個圖形的面積的兩種表示方法列式等式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條直線公路相向勻速行駛．出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇．已知在相遇時乙比甲多行駛了90千米，相遇后經(jīng)1小時乙到達A地．
（1）問甲、乙行駛的速度分別是多少？
（2）甲、乙行駛多少小時，兩車相距30千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程
1
4
x2-（m-2）x+m2=0，
（1）有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）當方程有實數(shù)根時，求m的最大整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）（x+1）2-9=0       
（2）2x2-3x-5=0
（3）（x-5）2=2（x-5）
（4）x2-4x-2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于
1
2
EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；
（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：AN=MN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求不等式組
x+3
2
≥1
x-1
2
＜
2x-1
5
的非負整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，CB=a，AC=b，AB=c，點P是AC邊上的動點，點P以每秒2個單位長度的速度從點A→點C運動，若設(shè)點P運動時間為t秒．
（1）求：三角形BPC的面積S（用字母a、b、t表示）；
（2）若a=6，b=8，c=10；
①當t=
 
時，三角形BPC的面積等于三角形ABC面積的一半．（直接寫結(jié)果）；
②若點P到達C點后，繼續(xù)從點c→點B→點A運動一周，當點P在AB邊上運動時，還存在三角形BPC的面積等于三角形ABC面積的一半嗎？若存在，求出此時t的值；若存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

義烏解百服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“娃哈哈”牌童裝平均每天可以售出20件，每件盈利40元，為了迎接節(jié)日商場決定采取適當?shù)慕祪r措施擴大銷售，增加盈利，減少庫存，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件童裝每降價1元，商場平均可多銷售2件，若商場每天想盈利1200元，則童裝應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1、圖2，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經(jīng)過點A的直線EF作垂線，垂足為E，F(xiàn)．
（1）如圖1，EF與斜邊BC不相交時，直接寫出EF、BE、CF三者間有何關(guān)系，不需證明．
（2）如圖2，EF與斜邊BC相交時，其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明．如不成立，請給出新的結(jié)論并證明．
（3）如圖3，直線EF與AB、AC兩邊相交，分別過A、B、C三點作EF的垂線，垂足分別為D、E、F，請直接寫出EF、BE、CF、AD之間的關(guān)系．

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