Question

如圖，矩形ABOC的面積為

2

，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象過點A，則k=

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，得出等量關(guān)系|k|=

2

，求出k的值．

解答：解：依題意，有|k|=

2

，
∴k=±

2

，
又∵圖象位于第二象限，
∴k＜0，
∴k=-

2

．
故答案為：-

2

．

點評：反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．