Question

_{在矩形ABCD中，將對(duì)角線CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CE，連接AE，取AE的中點(diǎn)F，連接BF，DF．}

_{（1）若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，如圖1．}

_{①依題意補(bǔ)全圖1；}

_{②判斷BF與DF的位置關(guān)系并加以證明；}

_{（2）若點(diǎn)E在線段BC的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，請(qǐng)寫(xiě)出求BF長(zhǎng)的思路.（可以不寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）}

 

 

Answer 1

_{【試題解析】（1）①如圖所示。}

 

_②判斷：

_{證明：延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，}

_連接交于

 

_{∵在矩形中，}

_∥，,

_∴

_{∵，，}

_∴≌． 

_∴,

_∴ EG=BC,

 

_∴ BG=BD,

_∴ 

_{（2）求解思路如下：A． 由畫(huà)出圖形，如圖所示.}

 

_{b． 與②同理，可證；}

_{c．  由，可求}

_{d． 由是的中位線可得OF//CE,得；}

_{e． 在Rt中，由的度數(shù)和的長(zhǎng)，可求的長(zhǎng).}