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如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A．4cm2             B．2cm2             C．3cm2          D．3cm2

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意知EFGH為等腰梯形，要求它的面積，只要求出EH、FG及高（為等邊三角形的高的）即可．

解：∵等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，

∴EH=BC=2cm，F(xiàn)G=BC=4cm，且四邊形EHGF是等腰梯形，它的高為等邊三角形的高的，

∵等邊三角形的高=6×sin60°=3，

∴等腰梯形高等于，

∴等腰梯形的面積=×=3，即陰影部分的面積為3．

故選C．

考點：等邊三角形的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)；平行線分線段成比例．

點評：本題利用了：①等邊三角形的性質(zhì)；②平行線等分線段的性質(zhì)；③等邊三角形高與邊長的關系；④梯形的面積公式求解．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，O為△ABC的中心．將△ABC繞著中心O旋轉(zhuǎn)120°．
①直接寫出△ABC的內(nèi)切圓半徑r和外接圓半徑R分別是多少？
②設點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，試畫出△DEF，說明它的形狀，并計算它的周長；
③根據(jù)“線動成面”的道理，△ABC的三條邊AB、BC和CA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的部分組成的平面圖形的形狀是什么？并計算出此圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遵義）如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溧水縣一模）如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點與C點重合，得到△DCE，連結(jié)BD，交AC于F．
（1）猜想BD與DE的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）求△BDE的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湘潭）如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點與C點重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．
（1）猜想AC與BD的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D為頂點做一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為
6
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．

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