Question

19．（1）計算：$\sqrt{25}$-|$\root{3}{8}$-1|+（π-2011）⁰；      
（2）因式分解：x³-4x²+4x
（3）先化簡再求值：（$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$）$\frac{1}{x+1}$，其中x=2．

Answer 1

分析 （1）首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出$\sqrt{25}$-|$\root{3}{8}$-1|+（π-2011）⁰的值是多少即可．
（2）應(yīng)用提公因式法，把x³-4x²+4x進(jìn)行因式分解即可．
（3）首先化簡（$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$）$\frac{1}{x+1}$，然后把x=2代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{25}$-|$\root{3}{8}$-1|+（π-2011）⁰
=5-|2-1|+1
=5-1+1
=5

（2）x³-4x²+4x
=x（x²-4x+4）
=x（x-2）²

（3）（$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$）$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{1}{x-1}$
當(dāng)x=2時，
原式=$\frac{1}{2-1}$=1．

點評 此題主要考查了實數(shù)的運算，因式分解的方法，以及分式的化簡求值問題，要熟練掌握，注意先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．