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15、如圖：已知：AD=AE，F(xiàn)是公共邊，要讓△ADF和△AEF全等只要給出條件：
AF平分∠BAC
就能用“SAS”證明這兩個三角形全等．
分析：題中要求用“SAS”證明兩三角形全等，而其中AD=AE，AF為公共邊為已知條件，由此可知只需添加∠BAF=∠CAF，即AF平分∠BAC即可．
解答：解：所給條件為AF平分∠BAC．
∴∠BAF=∠CAF
∴∠DAF=∠EAF又AD=AE，AF為公共邊．
∴△ADF≌△AEF（“SAS”）
故填A(yù)F平分∠BAC．
點評：本題考查了全等三角形的判定及角平分線的定義的應(yīng)用，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，已知AC=AD，請增加一個條件，使△AEC≌△AED，這個條件是
EC=ED（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結(jié)論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個條件
AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知AB=AD，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ADC還需添加一個條件，這個條件可以是DC=BC．（只需寫出一個）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知：AD=BC，AC=BD．求證：OD=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求證：
①DC⊥BC
②∠1+∠2=180°．

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