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如下圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，
（1）試說(shuō)明：AB=DE；
（2）求CD的長(zhǎng)。
解：（1）∵BC=22，CE=10，
∴BE=12，
又∵AD=12，
∴AD=BE，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE；
（2）∵CA平分∠BCD，
∴∠ACB=∠ACD，
又∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB，∠CAD=∠ACD，
即△ACD是等腰三角形，所以DC=AD=12。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

如下圖，已知AC、BD是梯形ABCD的兩條對(duì)角線，AD∥BC，AB＝AC，求證：AB＋AC＜BD＋DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動(dòng)態(tài)型試題－新人教 題型：059

如下圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，Ð B＝90°，AB＝12 cm，BC＝8 cm，DC＝13 cm，動(dòng)點(diǎn)P沿A→D→C線路以2 cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿B→C線路以1 cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PQB的面積為ym2．

(1)求AD的長(zhǎng)及t的取值范圍；

(2)當(dāng)1.5≤t≤t0(t0為(1)中t的最大值)時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)請(qǐng)具體描述：在動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PQB的面積隨著t的變化而變化的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

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