Question

如圖所示，∠EDC=∠BFG，∠ADE=∠B，F(xiàn)G⊥AB于G，猜想CD與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

Answer 1

分析：易證DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠BCD，又∠EDC=∠GFB，則∠BCD=∠GFB，所以，GF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可證．

解答：解：DC⊥AB．理由如下：
∵∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB．
又∵∠EDC=BFG，
∴∠BFG=∠DCB，
∴DC∥GF，
∴∠BDC=∠BGF．
又∵FG⊥AB
∴∠BGF=90°
∴∠BDC=90°，∴DC⊥AB．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答過(guò)程中，注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．