Question

如圖，反比例函數y=

k1

x

（x＞0）與正比例函數y=k₂x的圖象分別交矩形OABC的BC邊于M（4，1），B（4，5）兩點．
（1）求反比例函數和正比例函數的解析式；
（2）若一個點的橫坐標、縱坐標都是整數，則稱這個點為格點．請你寫出圖中陰影區(qū)域BMN（不含邊界）內的所有格點關于y軸對稱的點的坐標．

Answer 1

分析：（1）因為B、M坐標已知，所以運用待定系數法易求函數解析式；
（2）根據定義先在陰影區(qū)域找出格點，再根據規(guī)律寫出它們關于y軸對稱的點的坐標．

解答：解：（1）∵y=

k1

x

的圖象經過點M（4，1），
∴1=

k1

4

，
∴k₁=4．
∴反比例函數的解析式為y=

4

x

；
∵y=k₂x的圖象經過點B（4，5），
∴4k₂=5，
∴k₂=

5

4

．
∴正比例函數的解析式為y=

5

4

x；

（2）陰影區(qū)域BMN（不含邊界）內的格點：（3，3），（3，2）．
則關于y軸對稱點的坐標為：（-3，3），（-3，2）．

點評：此題考查了待定系數法求函數解析式及利用坐標系內點的坐標規(guī)律確定對應的坐標，屬基礎題．