Question

如圖，點A為雙曲線y=（x＞0）上一點，△AOB為等腰直角三角形，∠OAB=90°，直線y=3x-4恰好經(jīng)過點A，則k的值是________．

Answer 1

4
分析：由△AOB為等腰直角三角形可知點A縱橫坐標(biāo)相同，且在直線y=3x-4上，所以可求點A坐標(biāo)（2，2），由此即可求出k．
解答：解：如圖，過A作AC⊥OB于C，
∵△AOB為等腰直角三角形，
∴AC=OC，
∴點A縱橫坐標(biāo)相同，
又在直線y=3x-4上，
∴點A坐標(biāo)（2，2），
∵又在雙曲線y=（x＞0）上，
∴k=2×2=4．
故填空答案：4．
點評：此題難度稍大，主要考查反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、等腰直角三角形性質(zhì)及用坐標(biāo)表示線段長．