Question

12．解不等式：|x+2|+|x+5|＞3．

Answer 1

分析 絕對(duì)值絕對(duì)值的意義，分類討論：當(dāng)x＜-5時(shí)，-x-2-x-5＞3，當(dāng)-5≤x＜-2時(shí)，-x-2+x+5＞3，當(dāng)x＞-2時(shí)，x+2+x+5＞3，然后分別解不等式，最后確定原不等式的解集．

解答 解：當(dāng)x＜-5時(shí)，-x-2-x-5＞3，解得x＜-5；
當(dāng)-5≤x＜-2時(shí)，-x-2+x+5＞3，無(wú)解；
當(dāng)x＞-2時(shí)，x+2+x+5＞3，解得x＞-2，
所以原不等式的解集為x＜-5或x＞-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．本題的根據(jù)是討論x的范圍去絕對(duì)值．