Question

12．（1）在圖1所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關于y軸對稱的兩個三角形的編號為①②，關于坐標原點O對稱的兩個三角形的編號為①③；
（2）在圖2中，畫出與△ABC關于坐標原點O對稱的△A₁B₁C₁，并求出△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）利用軸對稱圖形以及關于原點對稱圖形的性質進而分析得出答案；
（2）利用關于原點對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案，再利用△A₁B₁C₁所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：關于y軸對稱的兩個三角形的編號為：①②，
關于坐標原點O對稱的兩個三角形的編號為：①③；
故答案為：①②；①③；

（2）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；
△A₁B₁C₁的面積為：3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3=3.5．

點評 此題主要考查了旋轉變換以及軸對稱變換和三角形面積求法，根據題意得出對應點位置是解題關鍵．