Question

3．已知函數(shù)：y=$\frac{4}{x}$（x＞0），下列對此函數(shù)描述正確的是（　　）

• A． 該函數(shù)關(guān)于原點對軸
• B． 該圖象存在于第三象限
• C． 該圖象有一條對稱軸
• D． 該圖象過點（1，-4）

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．

解答 解：因為反比例函數(shù)中k=4＞0，
所以反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，
∵x＞0，
∴該函數(shù)的圖象為反比例函數(shù)位于第一象限的一個分支，
∴A、B錯誤；
∴一三象限的角平分線所在的直線為該圖象唯一的對稱軸，
故C正確；
∵當(dāng)x=1時，y=4，
∴D錯誤，
故選C．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、反比例函數(shù)的增減性等知識是解答此題的關(guān)鍵．