Question

9．m為何值時(shí)，方程2（m+1）x²+4mx+（2m-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

Answer 1

分析 根據(jù)方程2（m+1）x²+4mx+（2m-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得到2（m+1）≠0且△＞0，列出m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵方程2（m+1）x²+4mx+（2m-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴2（m+1）≠0且△＞0，即16m²-4×2（m+1）（2m-1）＞0，
解得m＜1，
∴m的取值范圍為m＜1且m≠-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式，解答本題要掌握△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此題很容易漏掉二次項(xiàng)系數(shù)不為0的情況，此題不是難題，但是很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．