Question

如果多項(xiàng)式x²-（a+5）x+5a-1能分解成兩個(gè)一次因式（x+b）（x+c）的乘積，b、c為整數(shù)，則a的值是多少？

Answer 1

解：由已知條件得：x²-（a+5）x+5a-1=（x+b）（x+c）=x²+（b+c）x+bc
所以，?

∵b、c為整數(shù)
∴，
代入上式得c=-6
把b=-4，c=-6代入5a-1=bc，得a=5．
答：a的值是5．
分析：本題將（x+b）（x+c）展開后，與x²-（a+5）x+5a-1類比，再由b、c為整數(shù)這一條件即可分別就得a、b、c的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，還要注意類比法的運(yùn)用．