Question

求值：
（1）若a=+1，b=-1，求a²b+ab²的值；
（2）若x+y=-5，xy=3，求的值．

Answer 1

解：（1）∵a=+1，b=-1，
∴a+b=2，ab=（）²-1=2，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=2×2=4；
（2）∵x+y=-5，xy=3，
∴x＜0，y＜0，
∴+=+
=+
=--
=-•
=-×
=．
分析：（1）由于a=+1，b=-1，可計(jì)算得到a+b=2，ab=（）²-1=2，然后變形a²b+ab²=ab（a+b），再利用整體思想進(jìn)行計(jì)算；
（2）由于x+y=-5，xy=3得到x＜0，y＜0，利用二次根式的性質(zhì)化簡+=+=+=--=-•，再利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡求值：先根據(jù)已知條件得到兩個(gè)字母的和與積的值，然后變形所求的代數(shù)式，用這兩個(gè)字母的和與積來表示，再運(yùn)用整體代入的方法求代數(shù)式的值．