Question

已知三角形的一個(gè)角為180°-n°，最大角與最小角的差為24°，求n的取值范圍．

Answer 1

設(shè)另外兩個(gè)角為x°，x°+24°
（1）若180°-n°不最大的角也不最小的角，則最小角為x°，最大角為x°+24，
∴180-n°+x°+x°+24°=180°，
∴n°=x°+x°+24，
∴x°≤180°-2x°-24°≤x°+24°，
解得44°≤x°≤52°
解得112°≤n°≤128°；
（2）180°-n°是最大角時(shí)，最小角為180°-n°-24°，另一角為2n°-156°，
∴156°-n°≤2n°-156°≤180°-n°
∴104°≤n°≤112；
（3）180°-n°是最小角時(shí)，最大角為180°-n°+24°，另一角為2°-204°，
∴180°-n≤2n°-204°≤204°-n°，
解得128°≤n°≤136°．
綜上所述，n的取值范圍104≤n≤136．