Question

已知∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足為E，則=________．

Answer 1

分析：延長(zhǎng)CE、BA交于F點(diǎn)，由BD平分∠ABC，CE⊥BD，可證E為CF的中點(diǎn)，由AB=AC，利用互余關(guān)系證明△ACF≌△ABD，得出CF=BD，利用線段的關(guān)系得出結(jié)論．
解答：解：延長(zhǎng)CE、BA交于F點(diǎn)，
∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，
∴CE=CF，
又∵∠CED=∠DAB=90°，∠CDE=∠ADB，
∴∠ECD=∠ABD，而AB=AC，
∴△ACF≌△ABD，
∴CF=BD，
∴==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出等腰三角形底邊上的“三線合一”，利用互余關(guān)系證明三角形全等．