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如圖1，A，B兩個(gè)建筑物分別位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過(guò)D作DE∥AB，使E，C，A在同一條直線上，則DE的長(zhǎng)就是A，B之間的距離．請(qǐng)你說(shuō)明道理．你還能想出其他方法嗎？請(qǐng)把你的設(shè)計(jì)畫在圖2上．

解：由題意知AB∥DE，
∴∠B=∠D，
BC=DC，∠BCA=∠DCE
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=DE．

另外的設(shè)計(jì)如圖2
說(shuō)明：讓BN⊥AM
使∠ANB=∠BNM
分析：圖（1）讓我們了解測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離的一種方法，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有操作性，需要測(cè)量的線段和角度在陸地一側(cè)可實(shí)施，問(wèn)題就易解答．
圖（2）可以設(shè)計(jì)成相似三角形來(lái)解答，測(cè)量時(shí)A、C、E在一條直線上，∠B=∠D，測(cè)量BC，CD的長(zhǎng)度，利用相似比進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、①如圖：A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問(wèn)該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)（保留作圖痕跡）
②如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路），現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，公路同側(cè)有兩個(gè)村莊M，N，為方便兩村居民的生活，現(xiàn)要在公路旁建一個(gè)車站P，同時(shí)修通到兩村的公路，問(wèn)車站應(yīng)建在何處費(fèi)用最��？（只需畫出示意圖，不需要說(shuō)明理由．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，A、B是兩個(gè)工廠，L1、L2是兩條公路，現(xiàn)要在這一地區(qū)建一加油站，要求加油站到A、B兩廠的路程相等，且到兩條路的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•長(zhǎng)沙）如圖，A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流的同旁，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩池，問(wèn)該站建在河邊哪一點(diǎn)，可使所修的渠道最短，試在圖中畫出該點(diǎn)（不寫作法，但國(guó)保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某希望小學(xué)剛剛建起，田徑場(chǎng)還沒建好，秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，臨時(shí)設(shè)置簡(jiǎn)易跑道如圖所示，兩端由兩個(gè)半圓組成，一周約250米，在一次400米跑比賽中，第一道從起點(diǎn)A要跑一圈半到終點(diǎn)C．第二道終點(diǎn)不變，且中途不準(zhǔn)搶道（每道寬1米）．為公平起見，第二跑道起點(diǎn)B應(yīng)比第一跑道向前移動(dòng)
3π
3π
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案