Question

如圖，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠A=∠D．

Answer 1

證明：在△ABC和△DCB中，
∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D．
分析：分析題目條件，AB、AC圍成△ABC，DC、DB圍成△DCB，BC為它們的公共邊，容易判斷△ABC≌△DCB，從而得出∠A=∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題是全等三角形的判定，性質(zhì)的綜合運(yùn)用，可以由結(jié)論探究所要證明全等的三角形，然后找全等的條件．