Question

如圖，搭第一個(gè)圖形需要3根火柴棒．

（1）搭一搭，填一填：

三角形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…
火柴棒根數(shù)						…

（2）搭10個(gè)這樣的三角形需要______根火柴棒．
（3）搭40個(gè)這樣的三角形需要______根火柴棒．
（3）搭n個(gè)這樣的三角形需要______根火柴棒．

Answer 1

解：第1個(gè)圖形有3根火柴，
第2個(gè)圖形有5根火柴，
第3個(gè)圖形有7根火柴，
第4個(gè)圖形有9根火柴，
…，
依此類(lèi)推，第n個(gè)圖形有2n+1根火柴；
（1）搭一搭，填一填：

三角形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…
火柴棒根數(shù)	3	5	7	9	11	…

（2）搭10個(gè)這樣的三角形需要3+2×9=21根火柴棒．
（3）搭40個(gè)這樣的三角形需要3+2×39=81根火柴棒．
（3）搭n個(gè)這樣的三角形需要3+2（n-1）=2n+1根火柴棒．
故答案為：3，5，7，9，11；21；81；2n+1．
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每增加一個(gè)三角形，需要增加2根火柴，然后寫(xiě)出前四個(gè)圖形中的火柴的根數(shù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)變化規(guī)律解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，查出前幾個(gè)圖形中火柴的根數(shù)便不難得解．